在极坐标系中，已知O为极点，点A（2，π3）关于极轴的对称点为B．（1）求点B的极坐标和直线AB的极坐标方程；（2）求△AOB外接圆的极坐标方程．

Question

在极坐标系中，已知O为极点，点A（2，(π)/(3)）关于极轴的对称点为B．
（1）求点B的极坐标和直线AB的极坐标方程；
（2）求△AOB外接圆的极坐标方程．

Answer 1

（1）点A（2，(π)/(3)）关于极轴的对称点为B（2，-(π)/(3)），
直线AB的直角坐标方程为：x=2cos(π)/(3)=1，可得极坐标方程：ρcosθ=1．
（2）设△AOB的外接圆的圆心O′（x，0），则x=√((√(3))2+(x-1)2)，化为：x=2．
∴△AOB外接圆的极坐标方程为ρcosθ=2．