（2014•福建模拟）已知在平面直角坐标xOy中，直线l经过点P（0，1），倾斜角为π6；在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程

Question

（2014•福建模拟）已知在平面直角坐标xOy中，直线l经过点P（0，1），倾斜角为(π)/(6)；在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ²-4ρsinθ=1．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长．

Answer 1

（Ⅰ）依题意知，直线的参数方程为

x＝0+tcos(π)/(6)

y＝1+tsin(π)/(6)

，即

x＝(√(3))/(2)t

y＝1+(1)/(2)t

 （t为参数）．
圆C的方程为ρ²-4ρsinθ=1即 x²+y²-4y=1，
所以圆C的标准方程为 x²+（y-2）=5²．
（Ⅱ）设A，B对应的参数分别为t₁、t₂，将 √(x＝√(3作业帮用户2016-11-17问题解析（Ⅰ）依题意知，直线的参数方程为x＝0+tcos(π)/(6)y＝1+tsin(π)/(6)，化简可得结果；根据x=ρcosθ、y=ρsinθ可得圆C的标准方程．（Ⅱ）设A，B对应的参数分别为t1、t2，将直线的参数方程代入圆的方程，利用韦达定理以及参数的几何意义求得|AB|=|t1-t2|的值．名师点评本题考点：简单曲线的极坐标方程．考点点评：本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议))