如图为桥洞的形状，其正视图是由圆弧CD和矩形ABCD构成．O点为CD所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F）EF为2米．（1）求CD所在O的半径DO；（2）

Question

如图为桥洞的形状，其正视图是由圆弧

CD

和矩形ABCD构成．O点为

CD

所在 O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．

（1）求

CD

所在 O的半径DO；
（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h．

Answer 1

（1）∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO-2（m），在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO-2）2+42，解得：DO=5；答：CD所在 O的半径DO为5m；（2）如图所示：假设矩形的船为矩形MQRN，...