在极坐标系中,已知三点O（0,0）,A（2,2/π）,B（2根号2,4/π）1.求经过O,A,B,的圆C1的极坐标方程2.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程｛x=-1+acos⊙｝（⊙是参

Question

在极坐标系中,已知三点O（0,0）,A（2,2/π）,B（2根号2,4/π）1.求经过O,A,B,的圆C1的极坐标方程2.以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程｛x=-1+acos⊙｝（⊙是参数）,若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.y=-1+asin⊙要详细过程啊

Answer 1

Sin(180°-A)=√2cos(B-90°)→sinA=√2sinB ①
√3cosA=-√2cos((180° B) →√3cosA=√2cosB ②
①\x05的平方 ②的平方,再利用sinA的平方 cosA的平方=1；sinB的平方 cosB的平方=1
化简得：cosA的平方=1/2
cosA=√2/2,即A=∏/4或cosA=-√2/2,即A=3∏/4
则对应的cosB=√3/2,B=∏/6；cosB=-√3/2,B=5∏/6
经验证：cosA=-√2/2不合题意（A B超出三角形内角和）
所以A=∏/4,B=∏/6,C=∏-A-B=7∏/12