高等数学极方面的题f(x)=3x+2x

Question

高等数学极方面的题
f(x)=3x+2 x

Answer 1

lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x^2+1)=1,
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(3x+2)=2,
因为lim(x→0+)f(x)与lim(x→0-)f(x)不等,所以lim(x→0)f(x)不存在.
同理,
lim(x→1+)f(x)=lim(x→1+)(2/x)=2,
lim(x→1-)f(x)=lim(x→1-)(x^2+1)=2,
因为lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)f(x),
所以lim(x→1)f(x)=lim(x→1+)f(x)=lim(x→1-)f(x)=2.
当x→+无穷,x→-无穷时,
lim(x→+无穷)f(x)=lim(x→+无穷)(2/x)=0.
lim(x→-无穷)f(x)=lim(x→-无穷)(3x+2)=-无穷.