在极坐标系中，圆ρ=cos(θ+π3)的圆心的极坐标为（）A．(12，-π3)B．(12，π3)C．(1，-π3)D．(1，π3)

Question

在极坐标系中，圆 ρ=cos(θ+(π)/(3) ) 的圆心的极坐标为（　　）

A． ((1)/(2) ，-(π)/(3) )

B． ((1)/(2) ，(π)/(3) )

C． (1，-(π)/(3) )

D． (1，(π)/(3) )

Answer 1

由圆ρ=cos(θ+π3)，化为ρ2=ρ(12cosθ-32sinθ)，∴x2+y2=12x-32y，化为(x-14)2+(y+34)2=14，∴圆心为(14，-34)，半径r=12．∵tanα=-3，取极角-π3，∴圆ρ=cos(θ+π3)的圆心的极坐标为(12，-π3)．故选A．