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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=CB=CC1=2,M是AB的中点.(1)求证:平面A1CM⊥平面ABB1A1;(2)求点M到平面A1CB1的距离.
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如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=CB=CC1=2,M是AB的中点.
(1)求证:平面A1CM⊥平面ABB1A1;
(2)求点M到平面A1CB1的距离.
(1)求证:平面A1CM⊥平面ABB1A1;
(2)求点M到平面A1CB1的距离.
▼优质解答
答案和解析
证明:(Ⅰ)由A1A⊥平面ABC,CM⊂平面ABC,则A1A⊥CM.由AC=CB,M是AB的中点,则AB⊥CM.又A1A∩AB=A,则CM⊥平面ABB1A1,又CM⊂平面A1CM,所以平面A1CM⊥平面ABB1A1. (Ⅱ)设点M到平面A1CB1的距离为h,由题意可...
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