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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，M是AB的中点．（1）求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；（2）求点M到平面A1CB1的距离．
题目详情
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，M是AB的中点．
（1）求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；
（2）求点M到平面A1CB1的距离．
（1）求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；
（2）求点M到平面A1CB1的距离．
▼优质解答
答案和解析
证明：（Ⅰ）由A1A⊥平面ABC，CM⊂平面ABC，则A1A⊥CM．由AC=CB，M是AB的中点，则AB⊥CM．又A1A∩AB=A，则CM⊥平面ABB1A1，又CM⊂平面A1CM，所以平面A1CM⊥平面ABB1A1． （Ⅱ）设点M到平面A1CB1的距离为h，由题意可...
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