如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,有下面五个命题:①有水的部分始终呈棱柱形;②没有水的
如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1 内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,有下面五个命题:
①有水的部分始终呈棱柱形;
②没有水的部分始终呈棱柱形;
③水面EFGH所在四边形的面积为定值;
④棱A1D1 始终与水面所在平面平行;
⑤当容器倾斜如图3所示时,BE•BF是定值.
其中正确命题的个数为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
其余梅相邻两个面的交线也相互平行,而这些面都是平行四边形
∴通过棱柱特征,①②正确.
∵水面EFGH所在四边形的面积,
从图2,图3我们发现,有条边长不变,而另外一条长随倾斜度变化而变化,∴EFGH所在四边形的面积是变化的.③不对
∵棱A1D1 始终与BC平行,BC与水面始终平行,∴④正确.
∵水的体积是不变的,高始终是BC也不变.底面也不会,即BE•BF是定值.
∴⑤正确.
所以正确的是:①②④⑤.
故选C.
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