早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=13PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为．
题目详情
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，S为侧棱PC上一点，且PS=
PC，则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为___．
| 1 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设四棱锥P-ABCD的高为h，三棱锥S-BCD的高为h'，
由PS=
PC，可得SC=
PC，
即有h'：h=2：3，
又四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2：1，
即有三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为
×
=
．
故答案为：1：3．
设四棱锥P-ABCD的高为h，三棱锥S-BCD的高为h'，由PS=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
即有h'：h=2：3，
又四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2：1，
即有三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：1：3．
看了 已知四棱锥P-ABCD的底面...的网友还看了以下：
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱AA1的中点．若AA1=4，AB=2，则三棱锥A1- 2020-05-17 …
能解释一下为什么从一能层开始有s分层,从第二能层开始有s,p,然后s...能解释一下为什么从一能层 2020-05-23 …
如图,已知线段m,n,p,求做三角形ABC,使AB=m,AC=n,AD=p,D为BC边上的中点,并 2020-06-15 …
梯形ABCD,AD//BC,AB⊥BC,AD=CD=5,AB=4,点P在BC上运动,点E在射线CD 2020-07-22 …
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形，并且AB=1，B 2020-07-30 …
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D 2020-07-31 …
棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AC的中点,点P是侧棱AA1上的动点,求△PB 2020-07-31 …
（2014•福建模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B= 2020-07-31 …
如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D 2020-07-31 …
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，D为棱BB1中点 2020-08-02 …