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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,S为侧棱PC上一点,且PS=13PC,则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为.
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,S为侧棱PC上一点,且PS=
PC,则三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为___.
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▼优质解答
答案和解析
设四棱锥P-ABCD的高为h,三棱锥S-BCD的高为h',
由PS=
PC,可得SC=
PC,
即有h':h=2:3,
又四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2:1,
即有三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为
×
=
.
故答案为:1:3.
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由PS=
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即有h':h=2:3,
又四边形ABCD和三角形BCD的面积之比为2:1,
即有三棱锥S-BCD与四棱锥P-ABCD的体积之比为
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故答案为:1:3.
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