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已知正六棱锥底面的边长为2cm,侧棱长为4cm,求正六棱锥的体积?
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已知正六棱锥底面的边长为2cm,侧棱长为4cm,求正六棱锥的体积?
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答案和解析
设正六棱锥为P-ABCDEF,底面中心为O,连接PO
因为底面的边长为2cm,侧棱长为4cm
即OA=2cm,PA=4cm
在Rt△PAO中,根据勾股定理得PO=√PA²-OA²=√4²-2²=√12=2√3
S=4分之√3×2²×6=6√3
所以V=1/3Sh=1/3x6√3x2√3=12
因为底面的边长为2cm,侧棱长为4cm
即OA=2cm,PA=4cm
在Rt△PAO中,根据勾股定理得PO=√PA²-OA²=√4²-2²=√12=2√3
S=4分之√3×2²×6=6√3
所以V=1/3Sh=1/3x6√3x2√3=12
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