在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都是1，则点P到平面ABC的距离为．

Question

在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都是1，则点P到平面ABC的距离为___．

Answer 1

设点P到平面ABC的距离为h，
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，所以三棱锥是正三棱锥，
∴AB=BC=AC=√(2)，∴S_△ABC=(√(3))/(2)，
根据V_A-PBC=V_P-ABC，可得(1)/(3)×(1)/(2)×1³=(1)/(3)×(√(3))/(2)×h，
∴h=(√(3))/(3)，
即点P到平面ABC的距离为(√(3))/(3)．
故答案为：(√(3))/(3)．