在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为．

Question

在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______．

Answer 1

如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，
设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，
∴∠PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，
设四棱锥各棱长为1，则在Rt△PAO中，AO=(1)/(2)AC＝(√(2))/(2)，PA=1，
∴cos∠PAO=(AO)/(PA)＝(√(2))/(2)，又∠PAO∈[0°，90°]，
∴∠PAO=45°．
故答案为：45°．