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三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三侧面的面积分别为3,4,6,则底面积为
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三棱锥三条侧棱两两互相垂直,三侧面的面积分别为3,4,6,则底面积为
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答案和解析
设三棱锥P-ABC,
三棱为PA=a,PB=b,PC=c,
ab/2=3,
ab=6,
bc/2=4,
bc=8,
ac/2=6,
ac=12,
(abc)^2=576,
abc=24,
a=3,b=2,c=4,
根据勾股定理,底边三边AB=√13,BC=2√5,AC=5,
根据余弦定理,cos〈CBA=（20+13-25）/（2*2√5*√13）=2/√65,
sin
三棱为PA=a,PB=b,PC=c,
ab/2=3,
ab=6,
bc/2=4,
bc=8,
ac/2=6,
ac=12,
(abc)^2=576,
abc=24,
a=3,b=2,c=4,
根据勾股定理,底边三边AB=√13,BC=2√5,AC=5,
根据余弦定理,cos〈CBA=（20+13-25）/（2*2√5*√13）=2/√65,
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