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若正三棱锥的斜高是高的2√3/3倍,则棱锥的侧面积是底面积的多少倍
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若正三棱锥的斜高是高的2√3/3倍,则棱锥的侧面积是底面积的多少倍
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答案和解析
因为正三棱锥的斜高是高的2√3/3倍
所以任一侧棱与底面夹角为60°
设底面边长为a
底面积为(√3/4)a^2
侧面积为3*1/2*a*√39/6a=√39/4a^2
比为√13
侧面积是底面积的√13倍
所以任一侧棱与底面夹角为60°
设底面边长为a
底面积为(√3/4)a^2
侧面积为3*1/2*a*√39/6a=√39/4a^2
比为√13
侧面积是底面积的√13倍
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