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已知正三棱锥的一个侧面和底面面积之比是4∶3，则此三棱锥的高与斜高之比是()A.B.C.D.
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已知正三棱锥的一个侧面和底面面积之比是4∶3，则此三棱锥的高与斜高之比是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
▼优质解答
答案和解析
解析：
设正三棱锥的底面边长为a 斜高为h′，则S侧∶S底=·3a·h′∶a2=4∶3，∴h′∶a=2∶ 即h′=a.由正棱锥的性质可知三棱锥的高h=，∴h∶h′=.答案：C
解析：
设正三棱锥的底面边长为a 斜高为h′，则S侧∶S底=·3a·h′∶a2=4∶3，∴h′∶a=2∶ 即h′=a.由正棱锥的性质可知三棱锥的高h=，∴h∶h′=.答案：C
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