一个正四棱台上，下底面边长为a，b，高是h，则它的一个对角面（经过不相邻两条侧棱的截面）的面积是．

Question

一个正四棱台上，下底面边长为a，b，高是h，则它的一个对角面（经过不相邻两条侧棱的截面）的面积是___．

Answer 1

∵一个正四棱台上，下底面边长为a，b，高是h，
∴这个正四棱台的一个对角面是个等腰梯形，
上底是上底面正方形的对角线，
下底是下底面正方形的对角线，高是棱台的高，如图，
∴它的一个对角面的面积是：
S=(√(2)a+√(2)b)/(2)h．
故答案为：(√(2)a+√(2)b)/(2)h．