设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？

Question

设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？

Answer 1

设圆台的上、下底面半径分别为r、R，则中截面的半径x=(R+r)/(2)，即2x=R+r；
又圆台的上、下底面面积分别为S₁、S₂，中截面面积为S，
则x=√((S)/(π))，R=√((S2)/(π))，r=√((S1)/(π))，
∴2√(S)=√(S1)+√(S2)．