用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要多少面积的铁皮？该容器的容积又是多少？（衔接部分忽略不计

Question

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要多少面积的铁皮？该容器的容积又是多少？（衔接部分忽略不计，结果精确到0.1cm²）

Answer 1

如图所示，
∵PO⊥底面⊙O，该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，
∴△AOP是等腰直角三角形，
∴底面半径r=OP=10，AP=10√(2)．
∴S_侧面积=(1)/(2)×2πr•AP=π×10×10√(2)≈442.7．cm²
V＝(1)/(3)πr2•OP=(1)/(3)π×102×10≈1046.7cm³．
答：制作该容器需要442.7cm²的铁皮，该容器的容积是1046.7cm³．