长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．

Question

长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为___．

Answer 1

长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，可知长方体的对角线的长就是球的直径，
所以球的半径为：(1)/(2)√(32+22+12)=(√(14))/(2)．
则球O的表面积为：4×((√(14))/(2))2π=14π．
故答案为：14π．