求二次函数关系式,急用!（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）；（2）已知二次函数的图象过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2；（3）已

Question

求二次函数关系式,急用!
（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）；
（2）已知二次函数的图象过点（-3,0）,（1,0）,且顶点到x轴的距离等于2；
（3）已知二次函数的图象过点（-1,-22）,（0,-8）,（2,8）

Answer 1

1,由题意抛物线的顶点坐标为 （1,2）,且经过（3,-1）,所以设其解析式为y=a（x-1）²+2,把x=3,y=-1代入得：a=-3/4..所以y=-3/4（x ²-2x+1）+2=-3/4x²+3/2x+5/4..
2,由题意抛物线的对称轴为 x=-1,所以顶点坐标为（-1,2）或（-1,-2）,设函数的解析式为y=a(x+1)²+2,或y=a（x+1）²-2,把（-3,0）代入解析式 ,得a=-1/2,或a=1/2.所以y=-1/2（x+1）²+2=-1/2x²-x+3/2,或y=1/2x²+x-3/2.
3,设y=ax²+bx+c,把三点的坐标分别代入解析式,解得：a=-2,b=12,c=-8,所以y=-2x²+12x-8..