等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为22；球的表面积为．

Question

等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=√(2)，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为

√(2)

√(2)

；球的表面积为______．

Answer 1

如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=1，
∴OA=√(2)，即球球的半径为√(2)．
所以球的表面积为：4π(√(2))2=8π
故答案为：√(2)；8π．