早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程y''+4y'+4y=e*(-2X)的通解
题目详情
求微分方程y''+4y'+4y=e*(-2X)的通解
▼优质解答
答案和解析
该方程的特征方程为λ²+4λ+4=0
从而得到该方程的两个相等的特征根λ=-2
从而得到该方程的一个基本解组e^(-2x),xe^(-2x)
设该方程有y*=Ax²e^(-2x)
代入原方程得 2A=1
从而得到 A=1/2
所以该方程的通解为y=(C1+C2x)e^(-2x)+[x²e^(-2x)]/2
从而得到该方程的两个相等的特征根λ=-2
从而得到该方程的一个基本解组e^(-2x),xe^(-2x)
设该方程有y*=Ax²e^(-2x)
代入原方程得 2A=1
从而得到 A=1/2
所以该方程的通解为y=(C1+C2x)e^(-2x)+[x²e^(-2x)]/2
看了 求微分方程y''+4y'+4...的网友还看了以下：
下列各式中能用平方差公式因式分解的是1.9x^2+4y^22.9x^2+(-4y)^23.-9x^ 2020-04-27 …
A.递归B.综合C.回归D.推导E.分解 2020-05-26 …
1、单项式12ab³与-18a³b²的公因式是.2、因式分解:36-x²=.3、因式分解:4y²- 2020-07-18 …
4x²-4x-y²+4y-3分解因式分组分解x²+4xy+4y²-2x-4y-3配方法：x²-4x 2020-07-18 …
HELP,因式分解1.设X*+3X^-2Xy-KX-4y可分解为一次因式与二次因式之积,求K值2.如 2020-10-31 …
因式分解的步骤：4x^4y^2-5x^2·y^2-9y^2=()因式分解的步骤：4x^4y^2-5x 2020-10-31 …
2道分解因式的解答`急需`42x+x+1分解因式44x+4y分解因式x上面的数字表示次数已知x^2+ 2020-10-31 …
因式分解练习计算（1-2²/1）（1-3²/1）……（1-2014²/1）x²+4y²+z²-2x+ 2020-10-31 …
因式分解(9x^2-4y^2+20yz-25z^2)/(6x-4y+10z)全是因式分解1.4y^2 2020-10-31 …
[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y)计算题不要因式分解.[4y(2x-y)-2x(2 2020-10-31 …