怎样求对勾函数的拐点?题是这样的、y=x平方+5/根号下(x平方+3)求最值!

Question

怎样求对勾函数的拐点?
题是这样的、 y=x平方+5/根号下(x平方+3) 求最值!

Answer 1

y=(x?+5)/√(x?+3)y=[(x?+3)+2]/√(x?+3)y=(x?+3)/√(x?+3)+2/√(x?+3)y=√(x?+3)+2/(√x?+3)令t=√(x?+3) 因为x?+3≥0 所以t=√(x?+3)≥√3所以y=t+2/t (t≥√3)对一般的对勾函数来说拐点是这样算的那么y=t+2/t的拐点是(√2/1,2√2×1)=(√2,2√2)但是我们这里定义是[√3,+∞),不能取到拐点 而对勾函数y=t+2/t 在[√2,+∞)是增函数y=t+2/t最小值只能是当t=√3时的函数值 即y=√3+2/√3=(5√3)/3