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计算二重积分∫∫D(3x^3+y)dxdy,其中D是两条抛物线y=x^2,y=4x^2和y=1围成的区域.
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计算二重积分
∫∫D (3x^3+y)dxdy,其中D是两条抛物线y=x^2,y=4x^2和y=1围成的区域.
∫∫D (3x^3+y)dxdy,其中D是两条抛物线y=x^2,y=4x^2和y=1围成的区域.
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答案和解析
∫∫(x+y)dxdy=∫(∫(x+y)dx+∫(x+y)dx)dy (作图约)
=∫((y^(3/2)/2-3y/8)+(y^(3/2)/2+3y/8))dy
=∫y^(3/2)dy
=2/5.
=∫((y^(3/2)/2-3y/8)+(y^(3/2)/2+3y/8))dy
=∫y^(3/2)dy
=2/5.
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