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如图，在正方体中，E，F，G，H分别为，AB，，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
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如图，在正方体
中，E，F，G，H分别为
，AB，
，
的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于____
中，E，F，G，H分别为，AB，，的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于____▼优质解答
答案和解析
【分析】利用异面直线夹角的定义，将EF平移至MG(G为A1B1中点)，通过ΔMGH为正三角形求解．
取
中点M，连接MG，MH，
则MG∥EF，MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角．
容易知道ΔMGH为正三角形，∠MGH=60°
∴EF与GH所成的角等于60°
中点M，连接MG，MH，则MG∥EF，MG与GH所成的角等于EF与GH所成的角．
容易知道ΔMGH为正三角形，∠MGH=60°
∴EF与GH所成的角等于60°
【点评】本题考查异面直线夹角的计算，利用定义转化成平面角，是基本解法．找平行线是解决问题的一个重要技巧，一般的“遇到中点找中点，平行线即可出现”．
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