已知圆锥的底面半径为4cm,高为6为cm,求(1)底面与母线所成的角(2)圆锥的表面积、体积.

Question

已知圆锥的底面半径为4cm,高为6为cm,求
(1)底面与母线所成的角
(2)圆锥的表面积、体积.

Answer 1

(1)底面半径r=4,高h=6 母线与底面夹角tanθ=h/r=6/4=3/2
θ=arctan（3/2）
(2) 母线长l=√r^2+h^2=√4^2+6^2=2√13
底面周长c=2πr=8π
底面积s=πr^2=16π
侧面扇形面积s‘=l*c=8π*2√13=16π√13
总面积16π+16π√13
体积v=s*h=16π*6=96π