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求函数的极值求f（x）＝（x^x）*（1－x）^(1－x）在（0,1）内的极值
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求函数的极值
求f（x）＝（x^x）*（1－x）^(1－x）在（0,1）内的极值
求f（x）＝（x^x）*（1－x）^(1－x）在（0,1）内的极值
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答案和解析
ln函数不影响单调性
lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x)
lnf(x)'=1+lnx-1/(1-x)-ln(1-x)+x/(1-x)=lnx-ln(1-x)
在x=1/2时取到极值
f(1/2)=1/2
lnf(x)=xlnx+(1-x)ln(1-x)
lnf(x)'=1+lnx-1/(1-x)-ln(1-x)+x/(1-x)=lnx-ln(1-x)
在x=1/2时取到极值
f(1/2)=1/2
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