早教吧作业答案频道 -->数学-->
当k为何值时,方程组①kx+y+z=1②x+ky+z=k③x+y+kz=k^2（1）有无穷多组解（2）无解
题目详情
当k为何值时,方程组①kx+y+z=1②x+ky+z=k③x+y+kz=k^2（1）有无穷多组解（2）无解
▼优质解答
答案和解析
kx+y+z=1 ①
x+ky+z=k ②
x+y+kz=k² ③
①+②+③得；
(k+2)(x+y+z)=k²+k+1
x+y+z=(k²+k+1)/(k+2)
当k+2=0时；k=-2：(k²+k+1)/(k+2)无意义
∴该方程组无解
当该方程组左边系数相等,右边值也相等时
该方程组为不定方程
有无数解
即k=1时满足条件,使得方程组无数解
x+ky+z=k ②
x+y+kz=k² ③
①+②+③得；
(k+2)(x+y+z)=k²+k+1
x+y+z=(k²+k+1)/(k+2)
当k+2=0时；k=-2：(k²+k+1)/(k+2)无意义
∴该方程组无解
当该方程组左边系数相等,右边值也相等时
该方程组为不定方程
有无数解
即k=1时满足条件,使得方程组无数解
看了 当k为何值时,方程组①kx+...的网友还看了以下：
方程组x1+2x2+kx3=1；2x1+kx2+8x3=3问k为何值时方程组无解?k为何值时方程组 2020-05-17 …
设线性方程组X1+X2-X3=-12X1+KX2-2X3=0KX1+2X2+X3=K（1）K为何值 2020-05-17 …
14对于线性方程组ax1+x2+x3=a-3/x1+ax2+x3=-2/x1+x2+ax3=-2讨 2020-07-21 …
二元一次方程组无解1.x+y=7,试确定a,c的值,使方程组：ax+2y=c（1）只有一个解（2） 2020-07-31 …
设有非齐次线性方程组x1+x2+2x3+3x4＝1x1+3x2+6x3+x4＝33x1−x2−k1 2020-07-31 …
方程组,X1+X2+2X3+3X4=1,X1+3X2+6X3+X4=3,3X1X2PX3+15X4 2020-07-31 …
方程组2x+5y=6kx+10y=12当k取什么值时方程组有一个解方程组2x+5y=6kx+10y= 2020-10-31 …
已知关于x，y的方程组y=kx+by=(3k-1)x+2（1）当k，b为何值时，方程组有唯一一组解； 2020-11-06 …
初一数学题T1：m、n为何值时,方程组x-y=3nmx+y=6有无数多个解?无解?唯一一组解?T2： 2020-11-06 …
已知方程组｛ax+3y=9｛2x+y=b1.当a、b为何值是,此方程组无解2.当a、b为何值时,次方 2020-12-31 …