已知不等式组x＞1−ax＜1−b无解，求不等式组x＞ax＜b的解．

Question

已知不等式组

x＞1−a

x＜1−b

无解，求不等式组

x＞a

x＜b

的解．

Answer 1

∵不等式组

x＞1−a

x＜1−b

无解，
∴1-a≥1-b，
∴a≤b，
∴当a＜b时，不等式组

x＞a

x＜b

的解集为a＜x＜b
当a=b时，不等式组

x＞a

x＜b

无解．