设关于x的不等式组2x-m>23x-2m<-1无解，求m的取值范围．

Question

设关于x的不等式组

2x-m>2

3x-2m<-1

无解，求m的取值范围．

Answer 1

2x-m>2①

3x-2m<-1②

，
由①得，2x>2+m，x>(2+m)/(2)，
由②得，3x<2m-1，x<(2m-1)/(3)，
于是有：

x>(2+m)/(2)

x<(2m-1)/(3)

，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
(2+m)/(2)≥(2m-1)/(3)，
于是m≤8，
所以m的取值范围是m≤8．