关于方程的增根两个二元二次方程联立解出了两对x,y,但为什么有的解不满足原方程了,需要舍去?例如：2y^2+3x+3=0一x^2+y^2-4x-5=0二解得x1=-1,x2=13/2发现x=13/2时,方程一无解为什么会出现增

Question

关于方程的增根
两个二元二次方程联立解出了两对x,y,但为什么有的解不满足原方程了,需要舍去?
例如：2y^2+3x+3=0 一
x^2+y^2-4x-5=0 二
解得x1=-1,x2=13/2
发现x=13/2时,方程一无解
为什么会出现增根?

Answer 1

另外一个（x=13/2时）是虚数解,你大概还没有学到,不必理会.
从几何意义很容易看出,方程一是顶点在（-1,0）、对称轴为x轴、开口向左的抛物线,方程二是圆心在（2,0）、半径为3的园,两曲线交与（-1,0）,即方程组的实数解.