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求(1+e^x)dy=ye^xdx的通解
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求(1+e^x)dy=ye^xdx的通解
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答案和解析
答：
(1+e^x) dy=ye^x dx
dy/y=e^x/(1+e^x) dx
两边积分：
∫ (1/y) dy=∫ [e^x/(1+e^x) ] dx
lny=ln(1+e^x)-ln(1/C)
ln(y/C)=ln(1+e^x)
y=C(1+e^x)
(1+e^x) dy=ye^x dx
dy/y=e^x/(1+e^x) dx
两边积分：
∫ (1/y) dy=∫ [e^x/(1+e^x) ] dx
lny=ln(1+e^x)-ln(1/C)
ln(y/C)=ln(1+e^x)
y=C(1+e^x)
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