早教吧作业答案频道 -->数学-->
微分方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解为．
题目详情
微分方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解为______．
▼优质解答
答案和解析
由于P=x2+y，Q=x-2y满足Qx=Py，因此是一个全微分方程
∴存在函数u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy
∴u(x，y)＝
(x2+y)dx+(x−2y)dy
=
x2dx+
(x−2y)dy
=
x3+xy−y2
而du=0，因此u（x，y）=C，故
+xy−y2＝C
∴存在函数u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy
∴u(x，y)＝
| ∫ | (x，y) (0，0) |
=
| ∫ | x 0 |
| ∫ | y 0 |
=
| 1 |
| 3 |
而du=0，因此u（x，y）=C，故
| x3 |
| 3 |
看了 微分方程（x2+y）dx+（...的网友还看了以下：
微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + 2020-05-17 …
求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即求 2020-05-17 …
大学微积分微分方程通解题一,y'=（x-y）^2二,dy（x-y）^2/dx=a^2三,dy/dx 2020-05-23 …
常微分方程问题,例题不懂求（dy/dx)^3+2x*dy/dx-y=0的解解出y,并令dy/dx= 2020-06-28 …
微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)^3当y(1)=1时的特解答案是y=x/√（lnx+1 2020-06-30 …
求解微分方程求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=( 2020-07-21 …
求解微分方程求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=( 2020-07-27 …
因为发了很多条,所以悬赏分为0,求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy= 2020-07-27 …
微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy+(y 2020-07-31 …
微积分问题为什么dy/dx=ky（k为系数）解出y=A*e的kt次方（A、k为常数）那么dy/dx 2020-08-02 …