早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)=∫(上限x~下限0)(t-1)dt求f(x)的极小值
题目详情
设f(x)=∫(上限x~下限0) (t-1)dt 求f(x)的极小值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=∫(上限x~下限0) (t-1)dt
= [1/2 x^2 - x ] (上限x~下限0)
= 1/2 x^2 - x
f'(x)= x-1
当 x=1时 f‘(x)=0
当 x0
所以
f(x)极小值 为f(1)=-1/2
PS:其实已知变上限积分f(x)=∫(上限x~下限0) (t-1)dt
可以 直接得到 f'(x)= x-1
这里 有个公式 ∫(g(x)到φ(x))f(t)dt 的导数 为 f[φ(x)]φ'(x) - f[g(x)]g'(x)
= [1/2 x^2 - x ] (上限x~下限0)
= 1/2 x^2 - x
f'(x)= x-1
当 x=1时 f‘(x)=0
当 x0
所以
f(x)极小值 为f(1)=-1/2
PS:其实已知变上限积分f(x)=∫(上限x~下限0) (t-1)dt
可以 直接得到 f'(x)= x-1
这里 有个公式 ∫(g(x)到φ(x))f(t)dt 的导数 为 f[φ(x)]φ'(x) - f[g(x)]g'(x)
看了 设f(x)=∫(上限x~下限...的网友还看了以下:
设f(x)为连续函数,且f(x)>0,x∈[a,b],F(x)=∫(上限x下限a)f(t)dt+∫ 2020-05-13 …
高等数学极限存在的条件是什么f(x)={x^2-2x0{a-1x=0a.b为何值,x→0时,f(x 2020-07-13 …
高数极限问题:一个函数f(x)极限不存在,一个函数g(x)极限存在,试求它的除式f(x)/g(x) 2020-07-30 …
f(x^2)的极限存在而f(x)的极限不存在(x→0)还有|f(x)|极限存在,f(x)极限不存在 2020-07-31 …
变上限积分求导若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)= 2020-07-31 …
设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 2020-07-31 …
设f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,令F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt 2020-07-31 …
几道简单的微积分问题,求解答QAQf(x)=1-xsinx,则当x趋近于无穷大时,以下结论正确的是 2020-08-02 …
高数题,设当x趋与0时,f(x)极限存在,f(0)=0.当x不等于0时.有(1+x)f(x)=(3s 2020-12-03 …
求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫(下限0上限x)f(t)dt,F(x)=∫(下限 2021-02-13 …