y=∫(sint)^3dt上限为pi,下限为0,求y定义域那里变化了变得不知道如何求了

Question

y=∫(sint)^3dt 上限为pi,下限为0,求y
定义域那里变化了变得不知道如何求了

Answer 1

∫(0,π) (sint)^3 dt=-∫(0,π) (sint)^2 (-sintdt)=-∫(0,π) 1-(cost)^2 d(cost)=∫(0,π) (cost)^2 d(cost) - ∫(0,π) 1 d(cost)=(cost)^3/3 |(0,π) - cost |(0,π)=((-1)^3-1^3)/3 - (-1-1)=-2/3 + 2=4/3有不...