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证明单调增加有上界的数列必有极限

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证明单调增加有上界的数列必有极限
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答案和解析
证明:
因为数列{xn}有上界,则存在上确界a,对于任意ε>0,a-ε不是上界,故存在N,使a-εN时,有a-εlimxn=a(当n-->∞)