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证明:若函数f(x),g(x)在D上单调增加,则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加
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证明:若函数f(x),g(x)在D上单调增加,则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加
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答案和解析
∵函数f(x),g(x)在D上单调增加,∴对任何x∈D,f'(x)≥0,g'(x)≥0
∵h'(x)=f'(x)+g'(x),∴对任何x∈D,h'(x)≥0
即h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加
∵h'(x)=f'(x)+g'(x),∴对任何x∈D,h'(x)≥0
即h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加
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