如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直穿过边长为a的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）．试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈

Question

如图所示，磁感应强度为B的有界匀强磁场垂直穿过边长为a的正三角形线圈（磁场的边界也为正三角形，面积与线圈的面积相等）．试求在将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？

Answer 1

由图示可知，图示时刻，穿过面的磁通量为BS，穿过线圈的磁通量最大；Φ₁=BS=B•(√(3))/(2)a2
将线圈绕其重心逆时针转过60°的过程中，Φ₂=BS′=B[(√(3))/(2)a2-(√(3))/(2)•((1)/(3)a)2]=(√(3))/(3)Ba2
△Φ=Φ1-Φ2=(√(3))/(6)Ba2
答：穿过线圈的磁通量的变化量为(√(3))/(6)Ba2