如图所示在等腰三角行ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O...如图所示在等腰三角行ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后

Question

如图所示在等腰三角行ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O...
如图所示在等腰三角行ABC中,AB=AC,角BAC=50度,角BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则角OEC的度数是（）

Answer 1

连接BO,
∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
∴∠OAB=∠ABO=25°,
∵等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,
∴∠ABC=∠ACB=65°,
∴∠OBC=65°-25°=40°,
∵AB=AC∠BAO=∠CAO AO=AO
∴△ABO≌△ACO,
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB=40°,
∵点C沿EF折叠后与点O重合,
∴EO=EC,∠CEF=∠FEO,
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°除以 2 =50°,
故答案为：50°．