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已知函数f(x)=loga(x^2+2x-3),若f(2)>0,则f(x)的单调递增区间是?
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已知函数f(x)=loga(x^2+2x-3),若f(2)>0,则f(x)的单调递增区间是?
▼优质解答
答案和解析
f(x)=loga(x^2+2x-3)
=loga(2^2+2*2-3)
=loga4
>0
=loga(1)
由于loga(4)>loga(1)
所以a>1.
f(x)的定义域是x^2+2x-3=(x+3)(x-1)>0,即x1.
x^2+2x-3是开口向上、对称轴为x=-1的二次函数.
递减区间为(-无穷,-1)、递增区间为(-1,+无穷).
由“同增异减”可得：
f(x)的递减区间是(-无穷,-3)、递增区间是(1,+无穷).
=loga(2^2+2*2-3)
=loga4
>0
=loga(1)
由于loga(4)>loga(1)
所以a>1.
f(x)的定义域是x^2+2x-3=(x+3)(x-1)>0,即x1.
x^2+2x-3是开口向上、对称轴为x=-1的二次函数.
递减区间为(-无穷,-1)、递增区间为(-1,+无穷).
由“同增异减”可得：
f(x)的递减区间是(-无穷,-3)、递增区间是(1,+无穷).
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