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方程dy/dx=y^2通过(0,1)的解的最大存在区间是(负无穷,0)吗

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方程dy/dx=y^2通过(0,1)的解的最大存在区间是(负无穷,0)吗
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答案和解析
不是把这个方程的通解求出来,可得Y=1/1-x,如果楼主要我可以把解答过程写下来.然后就可知X除了不等于一外其他的值都可以取,解是(负无穷,0)到(0,正无穷),还有问题吗?