如果函数f（x）在x0点取得极大值,问：是否必有x0的某个邻域U（x0,&）,使得当x0∈(x0-δ,x0)时,f（x)单如果函数f（x）在x0点取得极大值,问：是否必有x0的某个邻域U（x0,δ）,使得当x0∈(x0-δ,x0)时,f

Question

如果函数f（x）在x0点取得极大值,问：是否必有x0的某个邻域U（x0,&）,使得当x0∈(x0-δ,x0)时,f（x)单
如果函数f（x）在x0点取得极大值,问：是否必有x0的某个邻域U（x0,δ）,使得当x0∈(x0-δ,x0)时,f（x)单调增,在x0∈（x0,x0+δ）时,f（X）减,为什么?

Answer 1

这个概念是《数学分析》上的内容吧
不记得那么多了,明年我将好好来研究这本书.
现在我用高中教科书上的说法来回答：
f（x）在x0处取极大值必有2个条件同时成立：f(x)在x0处的导函数的值为0,在x0的左侧,即(x0-δ,x0)递增,右侧递减!
所以题设的结论成立!
毕竟不是高数内容,仅供参考.