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一道复变函数的题目,构造函数w=f(z)使得f(z)在z=0处可导且在z=0的任意一个空心邻域内既有f(z)的解析点又有奇点

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一道复变函数的题目,
构造函数w=f(z)使得f(z)在z=0处可导且在z=0的任意一个空心邻域内既有f(z)的解析点又有奇点
▼优质解答
答案和解析
思路,w只需要满足对所有实数解析,对所有虚数奇异就可以了.