一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点，再经2s第二次经过M点．该质点再经s或103103s第三次经过M点．若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm

Question

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，某时刻过O点后经3s时间第一次经过M点，再经2s第二次经过M点．该质点再经______s或

(10)/(3)

(10)/(3)

s第三次经过M点．若该质点由O点出发后在20s内经过的路程是20cm，则质点振动的振幅为______cm或

(4)/(3)

(4)/(3)

cm．

Answer 1

（1）据题若质点离开O向M点运动，画出它完成一次全振动的过程示意图如图1，则质点振动的周期为：
T=4×（3+(1)/(2)×2）s=16s，
振子第三次通过M点需要经过的时间为：t=T-2s=14s．
据题若质点离开O背离M点运动，画出它完成一次全振动的过程示意图如图2，
则质点振动的周期为：T=（3+2）s+（3-2）×(1)/(3)=(16)/(3)s，
振子第三次通过M点需要经过的时间为：t=T-2=(16)/(3)−2＝(10)/(3)s
（2）若质点离开O向M点运动，该质点由O出发在20s=(5)/(4)T内走过20cm的路程，等于5个振幅，即有 5A=20cm，则A=4cm．
质点离开O背离M运动，则在20s=(15)/(4)T内经过的路程是20cm的路程，等于15个振幅，即有：15A=20cm，则：A=(4)/(3)cm．
故答案为：14，(10)/(3)，4，(4)/(3)