质点p在水平面内沿一半径为r2m的圆轨道转动，转动的角速度w与时间t的关系为质点p在水平面内沿一半径为r2m的圆轨道转动，转动的角速度w与时间t的关系为w=ktt（k为常量），已知t=2s时质点p

Question

质点p在水平面内沿一半径为r 2m的圆轨道转动，转动的角速度w与时间t的关系为质点p在水平面内沿一半径为r 2m的圆轨道转动，转动的角速度w与时间t的关系为w=ktt（k为常量），已知t=2s时质点p的速度为32m/s。试求t=1s时质点p的加速度与速度的大小

Answer 1

V=wR=ktt*2=2ktt 切向加速度a'=dV/dt=4kt 法向加速度a"=(V^2)/R t=2s时: V=2ktt=2k*2*2=8k=32 k=4 t=1s时: 速度V=2ktt=2*4*1*1=8m/s a'=4kt=4*4*1=16m/s^2 a"=(V^2)/R=8*8/2=32m/s^2 加速度a=根号[(a')^2+(a")^2]=根号(16*16+32*32)=35.8m/s^2