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设α>0为任意常数，则级数∞n=1（-1）n-1（1-cosan）（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.收敛性与α有关
题目详情
设α>0为任意常数，则级数
（-1）n-1（1-cos∞ 
n=1
）（ ）a n
A. 发散
B. 条件收敛
C. 绝对收敛
D. 收敛性与α有关
▼优质解答
答案和解析
由于当n→∞时，1-cos
～
，
而由p-级数，知
是收敛的
故级数
（1-cos
）是收敛的
从而级数
（-1）n-1（1-cos）是绝对收敛
故选：C
| a |
| n |
| a2 |
| 2n2 |
而由p-级数，知
| ∞ |
|
| n=1 |
| a2 |
| 2n2 |
故级数
| ∞ |
|
| n=1 |
| a |
| n |
从而级数
| ∞ |
|
| n=1 |
故选：C
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