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求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数
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求级数(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)的收敛域与和函数
▼优质解答
答案和解析
分成2个级数：
(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)
=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)
级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)
级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)
故原级数的收敛域是(-1,1)
(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)
=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)
级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)
级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)
故原级数的收敛域是(-1,1)
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