曲线上某一点的曲率圆定义为：通过某点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，其半径ρ叫做该点的曲率半径，现有一小球的质量为0.1kg，从5m高

Question

曲线上某一点的曲率圆定义为：通过某点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率圆，其半径ρ叫做该点的曲率半径，现有一小球的质量为0.1kg，从5m高处以初速度5m/s做平抛运动，抛出后0.5s时刻的运动位置的曲率圆半径为（g=10m/s²）（　　）

A. 5m

B. 5

√(2)m

C. 10m

D. 10

√(2)m

Answer 1

0.5s时竖直分速度v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s，根据平行四边形定则知，物体的速度v=√(v02+vy2)=√(25+25)m/s=5√(2)m/s，
根据a=g=(v2)/(R)知，曲率半径R=(v2)/(g)=(50)/(10)m=5m．
故选：A．