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如图,在△ABC中,AB=AC,E、D、F是BC边的四等分点,则图中全等三角形共有对.
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▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC,BD=CD,DE=DF
∴AD垂直平分BC,EF,∠B=∠C
∴AE=AF![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/80cb39dbb6fd52664a613690a818972bd50736ef.jpg)
在△ABD与△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SSS)
同理可得△ADE≌△ADF
在△ABF与△ACE中AB=AC,∠B=∠C,BF=CE=
BC
∴△ABF≌△ACE
在△ABE与△ACF中
AB=AC,BE=CF,∠B=∠C
∴△ABE≌△ACF
∴一共四对全等三角形.
故填4.
∴AD垂直平分BC,EF,∠B=∠C
∴AE=AF
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在△ABD与△ACD中
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∴△ABD≌△ACD(SSS)
同理可得△ADE≌△ADF
在△ABF与△ACE中AB=AC,∠B=∠C,BF=CE=
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∴△ABF≌△ACE
在△ABE与△ACF中
AB=AC,BE=CF,∠B=∠C
∴△ABE≌△ACF
∴一共四对全等三角形.
故填4.
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