（2014•荆州二模）某班数学老师对班上50名同学一次考试的数学成绩进行统计，得到如下统计表：分数段[30，50）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]人数2a121610c频率0.040.160.240.32bd（1

Question

（2014•荆州二模）某班数学老师对班上50名同学一次考试的数学成绩进行统计，得到如下统计表：

分数段	[30，50）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]
人数	2	a	12	16	10	c
频率	0.04	0.16	0.24	0.32	b	d

（1）求表中a，b，c的值，并估计该班的平均分x；
（2）若该老师想在低于70分的所有同学中随机挑选3位同学了解学习情况，记X为所选3人中分数在[30，50）的同学的人数，求X的概率分布列和均值EX．

Answer 1

（1）由统计表，得：(2)/(0.04)＝(a)/(0.16)＝(10)/(b)，
解得a=8，b=0，2，
∴c=50-2-8-12-16-10=2．

.

x

=40×0.04+60×0.16+80×0.24+100×0.32+120×0.2+140×0.04=92．
（2）由题意知X可能取值为0，1，2，
P（X=0）=(C38)/(C310)=(7)/(15)，
P（X=1）=(C12C28)/(C310)=(7)/(15)，
P（X=2）=(C22C18)/(C310)=(1)/(15)，
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	(7)/(15)	(7)/(15)	(1)/(15)

EX=0×(1)/(15)+1×(7)/(15)+2×(1)/(15)=(3)/(5)．